À plusieurs reprises, savoir comment trouver la superficie d’une figure géométrique vous aidera à résoudre différents problèmes. Il en existe plusieurs relativement simples, mais calculer l’aire d’un hexagone pourrait être un peu plus compliqué.
Bien sûr, tout dépendra des données dont nous disposons initialement et s’il s’agit d’un hexagone régulier ou irrégulier. Néanmoins, il suffit de connaître quelques formules et procédures pour qu’aucune figure à six côtés ne vous résiste.
Voici comment calculer l’aire d’un hexagone
Tout d’abord, il est important de savoir que pour effectuer le calcul, il est préférable de connaître à la fois les valeurs du périmètre et d’une autre fonction ou puissance que nous expliquerons également, donc soyez attentifs à toutes les données que nous fournirons.
Une façon de trouver l’aire d’un hexagone régulier (c’est-à-dire avec des côtés égaux) consiste à le diviser d’abord en triangles équilatéraux. Il faut également utiliser une apothème, un segment qui relie le centre d’un polygone régulier au milieu de n’importe quel côté et qui est perpendiculaire à ce côté.
Dans un hexagone régulier, les six côtés mesurent exactement la même longueur. Dans un hexagone irrégulier, au moins deux côtés ont des mesures différentes. Quoi qu’il en soit, la première étape consiste à déterminer le périmètre de la figure en additionnant tous les côtés. Cette donnée est essentielle.
Dans une figure à six côtés égaux, l’aire est la moitié du résultat de la multiplication entre son périmètre et son apothème. Rappelons que l’apothème est le segment qui relie le centre du polygone au milieu de l’un des côtés.
Étant donné que son périmètre est six fois la longueur d’un de ses côtés, la formule serait la suivante : Aire = côté x 3 x apothème. Fondamentalement, cela revient à dire Aire = périmètre x apothème / 2. Les deux formules seront correctes dans tous les cas.
Étapes
Pour calculer l’aire d’un hexagone une fois que nous connaissons l’apothème, il suffit d’appliquer cette formule :
- Aire de l’hexagone = 3 · côté · apothème
Par conséquent, tout ce que vous avez à faire est de déterminer quel est le triple de la multiplication d’un côté par l’apothème de l’hexagone régulier.
Et si nous n’avons pas l’apothème ?
Si nous ne connaissons pas la valeur de l’apothème de l’hexagone, nous pouvons toujours calculer l’aire avec une autre formule :
Aire de l’hexagone irrégulier
Dans une figure à six côtés avec deux d’entre eux différents, il faut diviser l’hexagone en six triangles et calculer l’aire de chacun. Une fois les six résultats obtenus, il suffit d’additionner les aires des triangles pour obtenir le résultat de l’aire de l’hexagone.
Prenez en compte que l’aire d’un triangle est égale à base fois hauteur. Si vous recherchez une formule, la plus proche serait la suivante : Aire = côté 1 x hauteur / 2 + côté 2 x hauteur / 2 + côté 3 x hauteur / 2 + côté 2 x hauteur / 2 + côté 5 x hauteur / 2 + côté 6 x hauteur / 2.
