Un trapèze est un quadrilatère avec une paire de côtés parallèles, appelés bases – Base Majeure et Base Mineure -, et deux autres côtés opposés mais non parallèles. Il est sous-classé en fonction de la longueur des côtés. Par exemple, un trapèze isocèle lorsque les côtés non parallèles ont la même longueur et que les diagonales sont égales, ou rectangulaire lorsqu’il a un côté perpendiculaire aux bases. Vous voulez apprendre à calculer l’aire d’un trapèze ? Voyons la procédure en détail.
Avant de commencer, il est important de préciser que le trapèze ne doit pas être confondu avec d’autres figures géométriques similaires. Il est souvent confondu avec le parallélogramme, qui a deux paires de côtés opposés parallèles et non pas seulement un.
Comment calculer l’aire d’un trapèze
- Lorsqu’il s’agit d’un rectangle normal, son aire est la longueur multipliée par la largeur, donc le trapèze étant une variante, il a une formule similaire.
- La hauteur est mesurée comme la distance du haut vers le bas en ligne droite sans passer par les côtés inclinés.
- Une fois que vous connaissez la mesure de la hauteur et des bases, la première chose à faire est d’additionner les deux bases.
- Maintenant que vous avez le chiffre moyen des bases, multipliez ce chiffre par la hauteur et vous obtiendrez l’aire de ce trapèze.
Tout cela est le calcul de base, parfois vous pouvez rencontrer des problèmes beaucoup plus complexes qui nécessitent l’utilisation du théorème de Pythagore pour les résoudre.
Pour obtenir l’aire d’un trapèze, vous avez besoin d’une série de données qui vous permettront d’appliquer la formule spécifique à cet effet :
- La longueur de la base mineure
- La longueur de la base majeure
- La hauteur entre les bases
Une fois que vous avez toutes ces données, vous devez calculer la somme des bases, la multiplier par la hauteur et diviser le tout par deux. Exprimé sous une formule, cela donnerait : A=(a+b)h/2. Analysons l’exemple concret d’un trapèze isocèle.
Si dans notre trapèze, la base mineure mesure 6, la base majeure mesure 10 et la hauteur mesure 5, nous obtiendrons l’aire ainsi : A= (6+10)5/2. Ensuite, nous résoudrions l’équation et cela donnerait 16 x 5 / 2. Puis 80 / 2, et enfin le résultat que nous recherchions : 40.
Évidemment, si les bases et les hauteurs sont exprimées en centimètres, le résultat sera 40 centimètres carrés. En supposant qu’elles soient exprimées en mètres, le résultat sera de 40 mètres carrés. Chaque fois qu’il s’agit d’aires, ce sont des unités carrées.
